Вопрос школьника
Спиральная никелиновая проволока, через которую пропускается ток силой 2 А при напряжении 2 В, опущена в 1 л керосина. На сколько градусов нагреется керосин за 10 мин?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета количества теплоты, выделяющейся при прохождении электрического тока через проводник:
Q = I^2 * R * t,
где Q — количество теплоты, выделяющейся за время t, I — сила тока, проходящего через проводник, R — сопротивление проводника, t — время, в течение которого проходит ток.
Сопротивление проводника можно вычислить по формуле:
R = ρ * l / S,
где ρ — удельное сопротивление материала проводника, l — длина проводника, S — площадь поперечного сечения проводника.
Для никелиновой проволоки удельное сопротивление составляет около 0,1 Ом*мм2/м. Площадь поперечного сечения проволоки можно вычислить по формуле:
S = π * d^2 / 4,
где d — диаметр проволоки.
Пусть диаметр проволоки составляет 0,5 мм, а длина — 1 м. Тогда площадь поперечного сечения будет равна:
S = π * 0,5^2 / 4 = 0,196 мм2.
Сопротивление проволоки можно вычислить по формуле:
R = 0,1 * 1 / 0,196 = 0,51 Ом.
Теперь можно вычислить количество теплоты, выделяющейся за 10 минут (600 секунд):
Q = 2^2 * 0,51 * 600 = 1224 Дж.
Для расчета изменения температуры керосина необходимо знать его удельную теплоемкость. Для керосина она составляет около 2,2 кДж/кг*°C. Пусть объем керосина составляет 1 л (1 кг), тогда количество теплоты, необходимое для нагрева керосина на 1 градус Цельсия, будет равно:
q = 2,2 * 1000 = 2200 Дж/кг*°C.
Тогда изменение температуры керосина можно вычислить по формуле:
ΔT = Q / (m * q),
где m — масса керосина.
Пусть масса керосина составляет 1 кг, тогда изменение температуры будет равно:
ΔT = 1224 / (1 * 2200) = 0,556 °C.
Таким образом, керосин нагреется на 0,556 градусов Цельсия за 10 минут при прохождении тока силой 2 А через спиральную никелиновую проволоку при напряжении 2 В.
