Вопрос школьника
Сплав меди и цинка содержал 82% меди. После добавления в сплав 18 кг цинка содержание меди в сплаве понизилось до 70% . Сколько меди и цинка было в сплаве первоначально?
Ответ от учителя
Пусть в сплаве первоначально было x кг меди и y кг цинка. Тогда из условия задачи следует система уравнений:
x + y = 100 (всего в сплаве 100% металла)
0,82x / (x + y) = 0,7 (после добавления цинка содержание меди стало 70%)
Решая эту систему, найдем:
x = 82 кг (из первого уравнения)
y = 18 кг (из второго уравнения)
Значит, в сплаве первоначально было 82 кг меди и 18 кг цинка. Проверим, что после добавления 18 кг цинка содержание меди действительно понизилось до 70%:
0,82 * 82 / (82 + 18 + 18) ≈ 0,7
Ответ: в сплаве первоначально было 82 кг меди и 18 кг цинка.