Вопрос школьника
Сплав олова и меди массой 16 кг содержал 55% олова. Сколько олова надо было добавить в сплав, чтобы содержание в нем меди составило 40% ?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать принцип сохранения массы и пропорции компонентов в сплаве.
Из условия задачи известно, что сплав массой 16 кг содержит 55% олова. Это означает, что масса олова в сплаве равна 0,55 * 16 = 8,8 кг. Следовательно, масса меди в сплаве равна 16 — 8,8 = 7,2 кг.
Для того чтобы содержание меди в сплаве составило 40%, необходимо, чтобы масса меди в сплаве была равна 40% от общей массы сплава. Таким образом, масса меди в сплаве должна быть равна 0,4 * (16 + x), где x — масса олова, которую необходимо добавить в сплав.
Также известно, что масса олова в сплаве после добавления должна быть равна (8,8 + x), а масса меди — (16 + x) — (8,8 + x) = 7,2 — x.
Составим уравнение пропорции компонентов в сплаве до и после добавления олова:
8,8 / 16 = 0,55
(8,8 + x) / (16 + x) = 0,6
Решим это уравнение относительно x:
8,8 + x = 0,6 * (16 + x)
8,8 + x = 9,6 + 0,6x
0,4x = 0,8
x = 2
Таким образом, необходимо добавить 2 кг олова в сплав, чтобы содержание меди в нем составило 40%.
