Вопрос школьника
Спортсменов построили в колонну по 6 человек в ряду, а затем перестроили, поставив в каждый ряд по 4 человека. Сколько всего спортсменов, если их больше 85, но меньше 100?
Ответ от учителя
Пусть общее количество спортсменов равно N. Тогда из условия задачи можно составить два уравнения:
N = 6k (количество рядов по 6 человек)
N = 4m (количество рядов по 4 человека)
где k и m — целые числа.
Для решения задачи нужно найти такие целые числа k и m, чтобы общее количество спортсменов N было больше 85, но меньше 100.
Рассмотрим возможные значения k и m:
— Если k = 1, то N = 6, но это меньше 85.
— Если k = 2, то N = 12, но это меньше 85.
— Если k = 3, то N = 18, но это меньше 85.
— Если k = 4, то N = 24, но это меньше 85.
— Если k = 5, то N = 30, но это меньше 85.
— Если k = 6, то N = 36, но это меньше 85.
— Если k = 7, то N = 42, но это меньше 85.
— Если k = 8, то N = 48, но это меньше 85.
— Если k = 9, то N = 54, но это меньше 85.
— Если k = 10, то N = 60, но это меньше 85.
— Если k = 11, то N = 66, но это меньше 85.
— Если k = 12, то N = 72, но это меньше 85.
— Если k = 13, то N = 78, но это меньше 85.
— Если k = 14, то N = 84, но это меньше 85.
— Если k = 15, то N = 90, что подходит под условие задачи.
— Если k = 16, то N = 96, но это больше 100.
Таким образом, общее количество спортсменов N равно 90.
