Вопрос школьника
Спутник площадью поперечного сечения s = 3 м2 движется по круговой орбите над Землёй со скоростью v = 8*10^3 м/с. Давление воздуха на орбите составляет р = 1,4*10^-4 Па при температуре Т = 120 К. Определить число столкновений молекул воздуха со спутником в течение т = 1 с.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для числа столкновений молекул газа со стенкой:
N = n * S * v
где n — концентрация молекул газа, S — площадь стенки, v — средняя скорость молекул газа.
Для начала найдем концентрацию молекул газа на орбите. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT
где p — давление газа, V — его объем, n — количество молекул газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Выразим концентрацию молекул газа:
n/V = p/RT
Подставим известные значения:
n/V = (1,4*10^-4 Па) / (8,31 Дж/(моль*К) * 120 К) ≈ 1,6*10^19 м^-3
Теперь можем найти число столкновений молекул воздуха со спутником за 1 секунду:
N = n * S * v = (1,6*10^19 м^-3) * (3 м^2) * (8*10^3 м/с) ≈ 3,8*10^23
Таким образом, за 1 секунду на спутник должно прийти около 3,8*10^23 ударов молекул воздуха.
