Вопрос школьника
Сравните (>, <, =).
5 дм * 49 см
100 дм2 * 2 м2
400 см2 * 6 дм2
500 кг * 5 ц
300 мм * 4 дм
1 000 см3 * 1 дм3
10 р. * 900 коп.
14 нед. * 96 сут.
600 дм3 * 1 м3
Ответ от учителя
1. 5 дм * 49 см < 100 дм2 * 2 м2 Первое выражение означает площадь прямоугольника, где одна сторона равна 5 дм (0,5 м), а другая - 49 см (0,49 м). Второе выражение также означает площадь прямоугольника, но с размерами 100 дм (10 м) и 2 м. Чтобы сравнить их, нужно привести к одной единице измерения. Первое выражение можно перевести в квадратные сантиметры, умножив на 100 (так как 1 дм = 10 см): 5 дм * 49 см = 5 * 10 см * 49 см = 2450 см2. Второе выражение уже выражено в квадратных метрах, поэтому никаких дополнительных преобразований не требуется: 100 дм2 * 2 м2 = 10000 см2 * 2 = 20000 см2. Получается, что 2450 см2 < 20000 см2, то есть первое выражение меньше второго. 2. 400 см2 * 6 дм2 = 2400 см2 = 0,24 м2 100 дм2 * 2 м2 = 200 м2 Здесь сравниваются две площади. Первое выражение уже выражено в квадратных сантиметрах, поэтому его можно просто перевести в квадратные метры, разделив на 10000: 400 см2 * 6 дм2 = 2400 см2 = 0,24 м2. Второе выражение уже выражено в квадратных метрах, поэтому его не нужно преобразовывать. Получается, что 0,24 м2 < 200 м2, то есть первое выражение меньше второго. 3. 500 кг * 5 ц = 2500 кг Здесь сравниваются две массы. Первое выражение уже выражено в килограммах, поэтому его можно оставить без изменений. Второе выражение означает 5 центнеров, что равно 500 кг. Получается, что 500 кг < 2500 кг, то есть первое выражение меньше второго. 4. 300 мм * 4 дм = 1200 см = 0,12 м Здесь сравниваются две длины. Первое выражение уже выражено в миллиметрах, поэтому его можно перевести в метры, разделив на 1000: 300 мм * 4 дм = 1200 см = 0,12 м. Второе выражение означает 4 метра. Получается, что 0,12 м < 4 м, то есть первое выражение меньше второго. 5. 1 000 см3 * 1 дм3 = 1000 л Здесь сравниваются два объема. Первое выражение уже выражено в кубических сантиметрах, поэтому его можно перевести в литры, разделив на 1000: 1000 см3 = 1 л. Второе выражение уже выражено в литрах, поэтому его не нужно преобразовывать. Получается, что 1 л = 1 л, то есть два выражения равны. 6. 10 р. * 900 коп. = 9000 коп. = 90 р. Здесь сравниваются две суммы денег. Первое выражение уже выражено в рублях, поэтому его можно перевести в копейки, умножив на 100: 10 р. * 100 коп. = 1000 коп. Второе выражение означает 900 копеек. Получается, что 1000 коп. > 900 коп., то есть первое выражение больше второго. Но чтобы сравнить их в рублях, нужно перевести оба выражения в рубли, разделив на 100: 1000 коп. / 100 = 10 р., 900 коп. / 100 = 9 р. Получается, что 10 р. > 9 р., то есть первое выражение больше второго.
7. 14 нед. * 96 сут. = 1344 сут.
Здесь сравниваются два промежутка времени. Первое выражение означает 14 недель, что равно 98 дням. Второе выражение означает 96 суток. Получается, что 98 дней > 96 дней, то есть первое выражение больше второго. Но чтобы сравнить их в днях, нужно перевести оба выражения в дни, умножив на соответствующие коэффициенты: 14 нед. * 7 дн. = 98 дн., 96 сут. = 96 дн. Получается, что 98 дн. > 96 дн., то есть первое выражение больше второго.
8. 600 дм3 * 1 м3 = 0,6 м3
Здесь сравниваются два объема. Первое выражение уже выражено в кубических дециметрах, поэтому его можно перевести в кубические метры, разделив на 1000: 600 дм3 = 0,6 м3. Второе выражение уже выражено в кубических метрах, поэтому его не нужно преобразовывать. Получается, что 0,6 м3 = 0,6 м3, то есть два выражения равны.
