Вопрос школьника
Сравните площади квадрата и прямоугольника, зная, что основание прямоугольника на 10 см больше, а высота на 10 см меньше стороны квадрата.
Ответ от учителя
Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где a — длина стороны квадрата. Пусть сторона квадрата равна x, тогда его площадь будет S1 = x^2.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a*b, где a и b — длины сторон прямоугольника. Пусть длина основания прямоугольника равна x + 10, а высота равна x — 10 (так как высота на 10 см меньше стороны квадрата), тогда его площадь будет S2 = (x + 10)*(x — 10) = x^2 — 100.
Сравним площади квадрата и прямоугольника: S1 > S2, если x^2 > x^2 — 100, то есть 100 > 0. Это верно, значит, площадь квадрата больше площади прямоугольника.
Таким образом, если у нас есть квадрат со стороной x и прямоугольник с основанием x + 10 и высотой x — 10, то площадь квадрата будет больше площади прямоугольника.
