Вопрос школьника
Сравните потенциальную энергию двух упруго деформированных пружин, если при одинаковом удлинении жёсткость первой пружины в 3 раза больше.
Ответ от учителя
Потенциальная энергия упруго деформированной пружины выражается формулой:
E = (1/2) * k * x^2,
где E — потенциальная энергия, k — жёсткость пружины, x — удлинение пружины.
Пусть первая пружина имеет жёсткость k1, а вторая — k2. При одинаковом удлинении x обе пружины будут иметь одинаковую деформацию, но разную жёсткость. Тогда потенциальная энергия первой пружины будет:
E1 = (1/2) * k1 * x^2.
А потенциальная энергия второй пружины будет:
E2 = (1/2) * k2 * x^2.
По условию задачи, жёсткость первой пружины в 3 раза больше, чем жёсткость второй пружины:
k1 = 3 * k2.
Подставляя это выражение в формулы для потенциальной энергии, получаем:
E1 = (1/2) * 3 * k2 * x^2 = (3/2) * k2 * x^2,
E2 = (1/2) * k2 * x^2.
Таким образом, потенциальная энергия первой пружины будет в 3/2 раза больше, чем потенциальная энергия второй пружины при одинаковом удлинении.
