Вопрос школьника
Среди чисел 1/7; 0; 0,25; -2,(3); 0,818118111… (число единиц, разделяющих восьмёрки, каждый раз увеличивается на одну); 4,2(51); 217; ∏ укажите рациональные и иррациональные.
Ответ от учителя
Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Иррациональные числа — это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби и имеют бесконечную десятичную дробь без периода.
1/7 — рациональное число, так как может быть представлено в виде дроби.
0 — рациональное число, так как может быть представлено в виде дроби 0/1.
0,25 — рациональное число, так как может быть представлено в виде дроби 1/4.
-2,(3) — рациональное число, так как может быть представлено в виде дроби -7/3.
0,818118111… — иррациональное число, так как имеет бесконечную десятичную дробь без периода.
4,2(51) — рациональное число, так как может быть представлено в виде дроби 211/50.
217 — рациональное число, так как может быть представлено в виде дроби 217/1.
∏ — иррациональное число, так как не может быть представлено в виде дроби и имеет бесконечную десятичную дробь без периода.
