Вопрос школьника
Среди девяти монет одна фальшивая. Она не отличается от настоящей монеты по виду, но немножко тяжелее настоящей монеты. У нас имеются чашечные весы без гирь. Как двумя взвешиваниями установить, какая монета фальшивая?
Ответ от учителя
Первым шагом необходимо разделить монеты на три группы по три монеты в каждой. Положим на весы две из этих групп.
Возможны три сценария:
1. Весы сбалансированы. Это означает, что фальшивая монета находится в третьей группе.
2. Одна из групп оказалась тяжелее другой. Это означает, что фальшивая монета находится в тяжелой группе.
3. Одна из групп оказалась легче другой. Это означает, что фальшивая монета находится в легкой группе.
Вторым шагом необходимо взять две монеты из группы, в которой находится фальшивая монета, и положить их на весы.
Возможны два сценария:
1. Весы сбалансированы. Это означает, что фальшивая монета — та, которая не была взята на весы.
2. Одна из монет оказалась тяжелее другой. Это означает, что тяжелая монета — фальшивая.
Таким образом, мы можем определить фальшивую монету за два взвешивания.
