Вопрос школьника
Среди п = 10 лотерейных билетов k =6 выигрышных. Наудачу взяли m =4 билета. Определить вероятность того, что среди них l = 2 выигрышных.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу комбинаторики и вероятности.
В данном случае имеется 10 лотерейных билетов, из которых 6 являются выигрышными. Необходимо выбрать 4 билета наудачу и определить вероятность того, что среди них будет 2 выигрышных.
Для начала определим количество способов выбрать 4 билета из 10. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний:
C(10,4) = 10! / (4! * (10-4)!) = 210
Таким образом, всего существует 210 способов выбрать 4 билета из 10.
Далее необходимо определить количество способов выбрать 2 выигрышных билета из 6 и 2 проигрышных билета из 4 (так как всего нужно выбрать 4 билета). Это можно сделать с помощью формулы произведения:
C(6,2) * C(4,2) = (6! / (2! * (6-2)!)) * (4! / (2! * (4-2)!)) = 15 * 6 = 90
Таким образом, всего существует 90 способов выбрать 2 выигрышных билета из 6 и 2 проигрышных билета из 4.
Наконец, определим вероятность того, что среди выбранных наудачу 4 билетов будет 2 выигрышных. Для этого необходимо разделить количество способов выбрать 2 выигрышных билета из 6 и 2 проигрышных билета из 4 на общее количество способов выбрать 4 билета из 10:
P = 90 / 210 = 0.4286 (округляем до 4 знаков после запятой)
Таким образом, вероятность того, что среди выбранных наудачу 4 билетов будет 2 выигрышных, составляет 0.4286 или примерно 42.86%.
