Вопрос школьника
Среднее арифметическое четырех чисел равно 45, а среднее арифметическое двенадцати других чисел равно 35. Найдите среднее арифметическое этих шестнадцати чисел.
Ответ от учителя
Пусть четыре числа имеют значения a, b, c и d. Тогда по условию задачи:
(a + b + c + d) / 4 = 45
Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:
a + b + c + d = 180
Аналогично, пусть двенадцать других чисел имеют значения e1, e2, …, e12. Тогда:
(e1 + e2 + … + e12) / 12 = 35
Умножим обе части уравнения на 12:
e1 + e2 + … + e12 = 420
Теперь найдем среднее арифметическое всех шестнадцати чисел. Для этого сложим все числа и разделим на их количество:
(a + b + c + d + e1 + e2 + … + e12) / 16
Подставим значения a + b + c + d и e1 + e2 + … + e12, которые мы уже нашли:
(180 + 420) / 16 = 600 / 16 = 37.5
Таким образом, среднее арифметическое всех шестнадцати чисел равно 37.5.
