Вопрос школьника
Среднее арифметическое четырёх чисел 6,7. Первое равно 2, второе в 1,2 раза больше первого, а третье меньше четвёртого в 1,5 раза. Найдите третье и четвёртое числа.
Ответ от учителя
Пусть третье число равно x, а четвёртое — y. Тогда из условия задачи имеем:
1) (2 + 1,2*2 + x + y)/4 = 6,7 — среднее арифметическое четырёх чисел равно 6,7.
2) x = 1,5*y — третье число меньше четвёртого в 1,5 раза.
Разрешим систему уравнений, составленную из этих двух уравнений:
2 + 2,4 + x + y = 4*6,7
x = 1,5*y
Подставим второе уравнение в первое:
2 + 2,4 + 1,5*y + y = 26,8
3,5*y = 22,4
y = 6,4
Теперь найдём x, подставив найденное значение y во второе уравнение:
x = 1,5*6,4 = 9,6
Таким образом, третье число равно 9,6, а четвёртое — 6,4.
