Вопрос школьника
Среднее арифметическое некоторых восьми чисел равно 15, а среднее арифметическое других двенадцати чисел равно 14. Найдите среднее арифметическое всех этих чисел.
Ответ от учителя
Пусть сумма всех восьми чисел равна $S_1$, а сумма всех двенадцати чисел равна $S_2$. Тогда, согласно определению среднего арифметического, имеем:
$$frac{S_1}{8}=15 Rightarrow S_1=120$$
$$frac{S_2}{12}=14 Rightarrow S_2=168$$
Тогда сумма всех двадцати чисел равна $S_1+S_2=120+168=288$, а среднее арифметическое всех чисел равно:
$$frac{S_1+S_2}{8+12}=frac{288}{20}=14.4$$
Ответ: среднее арифметическое всех чисел равно 14.4.
