Вопрос школьника
Среднее арифметическое ряда, состоящего из 10 чисел, равно 4. Найдите сумму этих чисел. б) В ряду чисел 2, 7, 10, х., 18, 19, 27 одно число неизвестно. Найдите его, зная, что среднее арифметическое ряда равно 14.
Ответ от учителя
а) Среднее арифметическое ряда равно сумме всех чисел, деленной на их количество. Таким образом, мы можем записать уравнение:
(а1 + а2 + … + а10) / 10 = 4
где а1, а2, …, а10 — числа в ряду.
Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателя:
а1 + а2 + … + а10 = 40
Таким образом, сумма всех чисел в ряду равна 40.
б) Среднее арифметическое ряда также равно сумме всех чисел, деленной на их количество. Мы знаем, что среднее арифметическое равно 14, а количество чисел в ряду равно 7. Таким образом, мы можем записать уравнение:
(2 + 7 + 10 + x + 18 + 19 + 27) / 7 = 14
Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя:
2 + 7 + 10 + x + 18 + 19 + 27 = 98
Сложим все известные числа:
83 + x = 98
Вычтем 83 из обеих частей уравнения:
x = 15
Таким образом, неизвестное число в ряду равно 15.
