Вопрос школьника
Среднее арифметическое трех чисел равна 6. Найдите эти числа, если первое из них в 2,5 раза, а второе — в 1,5 раза больше за третье
Ответ от учителя
Пусть первое число равно x, второе — y, а третье — z. Тогда по условию задачи имеем:
(x + y + z) / 3 = 6 — среднее арифметическое трех чисел равно 6
x = 2.5z — первое число в 2,5 раза больше третьего
y = 1.5z + z = 2.5z — второе число в 1,5 раза больше третьего
Подставляем выражения для x и y в первое уравнение:
(2.5z + 2.5z + z) / 3 = 6
6z / 3 = 6
2z = 6
z = 3
Теперь можем найти x и y:
x = 2.5z = 2.5 * 3 = 7.5
y = 2.5z = 2.5 * 3 = 7.5
Ответ: первое число равно 7.5, второе — 7.5, третье — 3.
