Вопрос школьника
Средняя энергия молекулы идеального газа равна 6,4*10^-21 Дж. Давление газа 4 мПа. Найти число молекул газа в единице объема.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для средней кинетической энергии молекул идеального газа:
E = (3/2) * k * T,
где E — средняя кинетическая энергия молекул, k — постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К), T — температура газа.
Из условия задачи известна средняя энергия молекулы E = 6,4 * 10^-21 Дж. Подставляя значения в формулу, получаем:
6,4 * 10^-21 = (3/2) * 1,38 * 10^-23 * T
T = 348,7 К
Далее, для нахождения числа молекул газа в единице объема необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление газа, V — объем газа, n — количество молекул газа, R — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль*К)), T — температура газа.
Поскольку ищем число молекул газа в единице объема, то объем можно принять равным единице. Тогда уравнение принимает вид:
p = nRT
n/V = p/RT
n/V = (4 * 10^6 Па) / (8,31 Дж/(моль*К) * 348,7 К)
n/V = 1,6 * 10^25 молекул/м^3
Ответ: число молекул газа в единице объема равно 1,6 * 10^25 молекул/м^3.
