Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Средняя кинетическая энергия идеального газа увеличилась в 2 раза.
Как при этом изменилось давление газа?
Ответ от учителя
Средняя кинетическая энергия идеального газа пропорциональна его температуре по формуле:
E = (3/2)kT,
где E — средняя кинетическая энергия молекул газа, k — постоянная Больцмана, T — температура газа в кельвинах.
Если средняя кинетическая энергия увеличилась в 2 раза, то это означает, что температура газа также увеличилась в 2 раза:
T2 = 2T1,
где T1 — исходная температура газа, T2 — новая температура газа.
Давление идеального газа пропорционально его средней кинетической энергии и числу молекул в единице объема по формуле:
P = (2/3) * (E/V) * N,
где P — давление газа, E — средняя кинетическая энергия молекул газа, V — объем газа, N — число молекул газа в единице объема.
Подставляя выражение для средней кинетической энергии в формулу для давления, получаем:
P2 = (2/3) * ((3/2)kT2/V) * N = (2/3) * ((3/2)k(2T1)/V) * N = (2/3) * ((3/2)kT1/V) * 2N = 2P1,
где P1 — исходное давление газа, P2 — новое давление газа.
Таким образом, если средняя кинетическая энергия идеального газа увеличивается в 2 раза, то давление газа также увеличивается в 2 раза.
