Вопрос школьника
Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа v = 480 м/с при абсолютной температуре Т = 296 °К. Сколько молекул содержится в m = 10 г этого газа?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу Максвелла-Больцмана, которая связывает среднеквадратичную скорость молекул газа с его температурой:
v = √(3kT/m),
где k — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура, m — масса молекулы газа.
Из этой формулы можно выразить массу молекулы газа:
m = 3kT/v^2.
Подставляя значения v и T, получаем:
m = 3 * 1,38 * 10^-23 Дж/К * 296 К / (480 м/с)^2 ≈ 4,65 * 10^-26 кг.
Теперь можно найти количество молекул газа в массе 10 г:
n = m/M,
где M — молярная масса газа. Для этого необходимо знать, какой именно газ рассматривается. Например, для молекулы гелия M = 4 г/моль, для молекулы кислорода M = 32 г/моль.
Подставляя значения, получаем:
n = 10 г / 4,65 * 10^-26 кг/мол ≈ 2,15 * 10^28 молекул.
Таким образом, в массе 10 г газа средняя квадратичная скорость молекул которого v = 480 м/с при абсолютной температуре Т = 296 °К содержится около 2,15 * 10^28 молекул.
