Вопрос школьника
Стальное сверло массой 120 г, нагретое до температуры 900℃, закаливают, опуская в сосуд, содержащий машинное масло при температуре 20℃. Чему равна масса масла, если при опускании в сосуд сверла температура масла стала равной 70℃? Удельная теплоёмкость масла 2000 Дж/(кг·℃).
Ответ от учителя
При закалке стального сверла происходит быстрое охлаждение, что приводит к изменению его микроструктуры и увеличению твердости. Однако, при этом происходит нагрев масла, в которое опускается сверло. Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения теплоты.
Масса масла, которая поглощает тепло от нагретого сверла, можно найти по формуле:
Q = c * m * ΔT,
где Q — количество теплоты, поглощаемое маслом, c — удельная теплоемкость масла, m — масса масла, ΔT — изменение температуры масла.
Количество теплоты, выделяемое сверлом при охлаждении, можно найти по формуле:
Q = m * c * ΔT,
где m — масса сверла, c — удельная теплоемкость стали, ΔT — изменение температуры сверла.
Так как закон сохранения теплоты гласит, что количество теплоты, выделяемое сверлом, должно быть равно количеству теплоты, поглощаемому маслом, то можно записать уравнение:
m * c * ΔT = c * m * ΔT’,
где ΔT’ — изменение температуры масла.
Решая это уравнение относительно m, получаем:
m = (m * c * ΔT) / (c * ΔT’) = (120 г * 460 Дж/(кг·℃) * (900 — 20) ℃) / (2000 Дж/(кг·℃) * (70 — 20) ℃) ≈ 124 г.
Таким образом, масса масла, поглощающего тепло от нагретого сверла при закалке, составляет около 124 г.
