Вопрос школьника
Стальной брусок, вес которого 15,6 Н, погрузили в воду (рис. 190). Определите значение и направление силы натяжения пружины
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. Таким образом, на стальной брусок, погруженный в воду, действует сила Архимеда, направленная вверх и равная весу вытесненной воды.
Для определения веса вытесненной воды необходимо знать объем бруска. Предположим, что брусок имеет форму параллелепипеда со сторонами a, b и c. Тогда его объем можно вычислить по формуле V = abc. Пусть плотность стали равна ρ, а плотность воды – ρв. Тогда вес бруска можно выразить как mг = ρVg = ρabcg, а вес вытесненной воды – как mж = ρвVg = ρвabcg.
Сила Архимеда, действующая на брусок, равна разности между весом воздуха и весом вытесненной воды: FА = mг — mж = (ρ — ρв)abcg.
Теперь рассмотрим систему, состоящую из бруска и пружины, которая находится в равновесии в воздухе. В этом случае сила натяжения пружины равна весу бруска: Fн = mгg.
Когда брусок погружается в воду, на него начинает действовать сила Архимеда, направленная вверх. Эта сила уменьшает вес бруска, и следовательно, уменьшается и сила натяжения пружины. Направление силы натяжения пружины остается неизменным – она всегда направлена вверх.
Таким образом, значение силы натяжения пружины после погружения бруска в воду можно выразить как Fн’ = (mг — mж)g = [(ρ — ρв)abc]g, а направление силы остается вверх.
