Вопрос школьника
Стальной лист прямоугольной формы, имеющий площадь 2 м2 при температуре 0 °С, нагрели до 400 °С. На сколько изменится его площадь?
Ответ от учителя
При нагревании сталь расширяется, поэтому площадь стального листа увеличится. Для расчета изменения площади необходимо знать коэффициент линейного расширения стали. Для углеродистых сталей этот коэффициент составляет около 1,2 × 10^-5 1/°C.
Используя формулу для расчета изменения длины при изменении температуры, можно вычислить, на сколько изменится длина и ширина стального листа:
ΔL = L0 × α × ΔT
где ΔL — изменение длины, L0 — начальная длина, α — коэффициент линейного расширения, ΔT — изменение температуры.
Так как стальной лист имеет прямоугольную форму, то изменение площади будет равно:
ΔS = S0 × (1 + 2αΔT)
где ΔS — изменение площади, S0 — начальная площадь.
Подставляя значения, получаем:
ΔS = 2 м^2 × (1 + 2 × 1,2 × 10^-5 1/°C × (400 °C — 0 °C)) ≈ 0,096 м^2
Таким образом, площадь стального листа увеличится на примерно 0,096 м^2 при нагревании от 0 °С до 400 °С.
