Вопрос школьника
Стальной шарик массой m=20 г, падая с высоты h1=1 м на стальную плиту, отскакивает от нес на высоту h2=81 см. Найти импульс силы FΔt, полученный плитой за время удара, и количество теплоты Q, выделившееся при ударе
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и импульса.
Из закона сохранения энергии можно записать:
mgh1 = (mv^2)/2 + mgh2 + Q,
где m — масса шарика, g — ускорение свободного падения, h1 — начальная высота, h2 — конечная высота, v — скорость шарика перед ударом, Q — количество теплоты, выделившееся при ударе.
Из закона сохранения импульса можно записать:
mv = mv’ + Δp,
где v’ — скорость шарика после удара, Δp — импульс силы, полученный плитой за время удара.
Из условия задачи известны значения m, h1 и h2. Найдем скорость шарика перед ударом:
mgh1 = (mv^2)/2 + mgh2 + Q,
20*9.81*1 = (20*v^2)/2 + 20*9.81*0.81 + Q,
196.2 = 10v^2 + 157.68 + Q.
Также из условия задачи известно, что шарик отскакивает на высоту h2=81 см. Это означает, что его скорость после удара равна нулю:
v’ = 0.
Тогда из закона сохранения импульса получаем:
mv = Δp.
Найдем импульс силы, полученный плитой за время удара:
Δp = mv = 20*v.
Осталось найти количество теплоты, выделившееся при ударе. Для этого подставим найденные значения в уравнение сохранения энергии:
mgh1 = (mv^2)/2 + mgh2 + Q,
20*9.81*1 = (20*v^2)/2 + 20*9.81*0.81 + Q,
196.2 = 10v^2 + 157.68 + Q.
Выразим Q:
Q = 196.2 — 10v^2 — 157.68,
Q = 38.52 — 10v^2.
Таким образом, импульс силы, полученный плитой за время удара, равен 20v, а количество теплоты, выделившееся при ударе, равно 38.52 — 10v^2. Для полного решения задачи необходимо найти скорость шарика перед ударом v.
