Вопрос школьника
Стальной ударник пневматического молотка массой 1,2 кг нагрелся во время работы на 20℃. Считая, что нагревание ударника пошло 40% всей энергии молотка, определите совершённую работу. Вычислите мощность, развиваемую при этом, если пневматический молоток работал в течение 1,5 мин.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Пусть $E_0$ — начальная энергия молотка, $E_1$ — конечная энергия молотка после нагрева ударника, $W$ — совершенная работа, $P$ — мощность.
Из условия задачи известно, что нагревание ударника произошло за счет 40% всей энергии молотка. Тогда:
$$E_1 = 0.6E_0$$
Также известно, что нагревание ударника произошло на 20℃. Для определения изменения внутренней энергии ударника воспользуемся формулой:
$$Delta U = mcDelta T$$
где $m$ — масса ударника, $c$ — удельная теплоемкость стали, $Delta T$ — изменение температуры.
Подставляя известные значения, получаем:
$$Delta U = 1.2 cdot 0.46 cdot 20 = 11.04 Дж$$
Так как нагревание ударника произошло за счет 40% всей энергии молотка, то:
$$Delta U = 0.4E_0$$
Отсюда находим начальную энергию молотка:
$$E_0 = frac{Delta U}{0.4} = 27.6 Дж$$
Теперь можем найти совершенную работу:
$$W = E_0 — E_1 = 27.6 — 0.6 cdot 27.6 = 11.04 Дж$$
Наконец, можем найти мощность:
$$P = frac{W}{t} = frac{11.04}{1.5 cdot 60} = 0.122 Вт$$
Ответ: совершенная работа равна 11.04 Дж, мощность равна 0.122 Вт.
