Вопрос школьника
Сторона квадрата ABCD параллельна оси абсцисс и равна 5. Зная координаты вершины А(4; -2), укажите координаты трех других его вершин, если:
1) все вершины квадрата расположены в одной и той же четверти;
2) вершины квадрата находятся во всех координатных четвертях.
Ответ от учителя
1) Так как сторона квадрата параллельна оси абсцисс, то вершины квадрата будут иметь координаты (x, y), (x+5, y), (x+5, y+5), (x, y+5). Также известно, что вершина А имеет координаты (4, -2).
Чтобы все вершины квадрата находились в одной и той же четверти, нужно выбрать такие значения x и y, чтобы все координаты вершин были либо положительными, либо отрицательными.
Можно выбрать, например, x=1 и y=-1. Тогда координаты вершин будут:
A(4, -2), B(1, -1), C(6, -1), D(6, 4).
2) Если вершины квадрата находятся во всех координатных четвертях, то нужно выбрать такие значения x и y, чтобы координаты вершин были распределены по всем четвертям.
Можно выбрать, например, x=-1 и y=3. Тогда координаты вершин будут:
A(4, -2), B(-1, 3), C(4, 8), D(9, 3).
Таким образом, выбор конкретных значений x и y зависит от требований к расположению вершин квадрата.
