Вопрос школьника
Сторона квадрата на 3 см менша від однієї зі сторін прямокутника та на 5 см більша за його другу сторону. Знайдіть сторону квадрата, якщо його площа на 45 см2 більша за площу даного прямокутника.
Ответ от учителя
Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда одна из сторон прямоугольника равна (x+3) см, а другая сторона равна (x-5) см.
Площадь квадрата равна x^2 кв.см, а площадь прямоугольника равна (x+3)(x-5) кв.см.
Условие задачи гласит, что площадь квадрата на 45 кв.см больше площади прямоугольника:
x^2 = (x+3)(x-5) + 45
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
x^2 = x^2 — 2x — 15 + 45
2x = 60
x = 30
Ответ: сторона квадрата равна 30 см.
