Вопрос школьника
Сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 2 см больше другой его стороны. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь квадрата на 30 см2 меньше площади прямоугольника.
Ответ от учителя
Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда одна из сторон прямоугольника равна (x + 2) см, а другая — (x — 3) см.
Площадь квадрата равна x^2 кв.см, а площадь прямоугольника равна (x + 2)(x — 3) кв.см.
Из условия задачи известно, что площадь квадрата на 30 кв.см меньше площади прямоугольника:
x^2 = (x + 2)(x — 3) — 30
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
x^2 = x^2 — x — 6 — 30
x = 7
Ответ: сторона квадрата равна 7 см.
