Вопрос школьника
Сторона правильного многоугольника равна 3 см, а его внутренний угол на 60° больше внешнего. Найдите периметр многоугольника.
Ответ от учителя
Для начала определим количество сторон правильного многоугольника. Внутренний угол правильного многоугольника равен 180° — (360° / количество сторон). Внешний угол равен 360° / количество сторон. По условию задачи, внутренний угол на 60° больше внешнего, то есть:
180° — (360° / количество сторон) = (360° / количество сторон) + 60°
Решив это уравнение, получим:
количество сторон = 10
Таким образом, у нас есть правильный десятиугольник со стороной 3 см. Периметр правильного многоугольника равен произведению количества сторон на длину каждой стороны. Длина каждой стороны равна 3 см, поэтому периметр равен:
10 * 3 см = 30 см
Ответ: периметр многоугольника равен 30 см.
