Вопрос школьника
Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 22 см. Найдите сторону квадрата, описанного около данной окружности.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах правильных многоугольников, вписанных в окружность, и описанных вокруг окружности.
Правильный шестиугольник, вписанный в окружность, имеет радиус, равный длине его стороны. Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг шестиугольника, равен 22 см.
Для нахождения стороны квадрата, описанного около данной окружности, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает радиус описанной окружности и длину стороны квадрата:
S = √2 × r,
где S — длина стороны квадрата, r — радиус описанной окружности.
Подставляя известное значение радиуса (22 см) в эту формулу, получаем:
S = √2 × 22 ≈ 31,1 см.
Таким образом, сторона квадрата, описанного около данной окружности, равна примерно 31,1 см.
