Вопрос школьника
Сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 12 см. Знайди площу квадрата, периметр якого на 4 см більший за периметр прямокутника
Ответ от учителя
Периметр прямокутника дорівнює:
P = 2a + 2b,
де a і b — сторони прямокутника.
Підставляємо значення сторін:
P = 2 * 8 см + 2 * 12 см = 16 см + 24 см = 40 см.
Периметр квадрата, який на 4 см більший за периметр прямокутника, дорівнює:
P = 40 см + 4 см = 44 см.
Так як у квадрата всі сторони рівні, то периметр можна також обчислити за формулою:
P = 4a,
де a — сторона квадрата.
Підставляємо значення периметру:
44 см = 4a,
a = 11 см.
Тепер можна знайти площу квадрата:
S = a^2 = 11 см * 11 см = 121 см^2.
Отже, площа квадрата, периметр якого на 4 см більший за периметр прямокутника, дорівнює 121 см^2.
