Вопрос школьника
Сторону квадрата увеличили в 3 раза. Во сколько раз: а) увеличился его периметр; б) увеличилась его площадь? 2) Ребро куба увеличили в 3 раза. Во сколько раз: а) увеличилась площадь его поверхности; б) увеличился его объём?
Ответ от учителя
1)
а) Периметр квадрата равен сумме длин его сторон. Если сторона увеличилась в 3 раза, то периметр увеличится в 3 раза.
Ответ: периметр увеличился в 3 раза.
б) Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Если сторона увеличилась в 3 раза, то площадь увеличится в 9 раз.
Ответ: площадь увеличилась в 9 раз.
2)
а) Площадь поверхности куба равна сумме площадей его граней. Если ребро увеличилось в 3 раза, то площадь каждой грани увеличится в 9 раз (так как площадь грани куба равна квадрату длины его ребра). Следовательно, площадь поверхности куба увеличится в 6 раз (так как куб имеет 6 граней).
Ответ: площадь поверхности куба увеличилась в 6 раз.
б) Объём куба равен кубу длины его ребра. Если ребро увеличилось в 3 раза, то объём увеличится в 27 раз (так как объём куба равен третьей степени длины его ребра).
Ответ: объём увеличился в 27 раз.
