Вопрос школьника
Стороны АВ и ВС треугольника равны. Проведите биссектрису угла В. Точку пересечения биссектрисы со стороной АС обозначьте буквой О. Измерьте углы АОВ и ВОС. Что вы заметили?
Ответ от учителя
Проведение биссектрисы угла В в треугольнике АВС делит угол В на два равных угла, то есть угол АВО равен углу ВСО. Точка пересечения биссектрисы со стороной АС обозначена буквой О.
Измерение угла АОВ и ВОС показывает, что они равны. Это можно объяснить тем, что точка О лежит на биссектрисе угла В, а значит, расстояние от нее до стороны АВ равно расстоянию от нее до стороны ВС. Таким образом, треугольник АОВ равнобедренный, а треугольник ВОС также равнобедренный.
