Вопрос школьника
Стороны, образующие прямой угол прямоугольного треугольника, называются катетами, а третья сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой. Так, например, стороны АВ и ВС треугольника АВС — это катеты, а сторона АС — гипотенуза.
Ответ от учителя
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. В таком треугольнике всегда есть три стороны: две стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а третья сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой.
Катеты обычно обозначаются буквами a и b, а гипотенуза — буквой c. Катеты всегда короче гипотенузы, поэтому их длины могут быть любыми положительными числами, но длина гипотенузы всегда больше, чем длины катетов.
Катеты в прямоугольном треугольнике играют важную роль, так как они определяют углы треугольника. Например, если известны длины катетов, то можно найти углы треугольника, используя тригонометрические функции. Также катеты используются для нахождения площади прямоугольного треугольника по формуле S = (a * b) / 2.
Гипотенуза же является наибольшей стороной прямоугольного треугольника и является главной диагональю прямоугольника, который можно построить на основе этого треугольника. Длина гипотенузы также может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c — длина гипотенузы, а и b — длины катетов.
Таким образом, катеты и гипотенуза являются важными элементами прямоугольного треугольника, которые определяют его свойства и используются для решения различных задач в геометрии и математике.
