Вопрос школьника
Стороны параллелограмма равны 3,5 см и 4,5 см, а диагонали относятся как 4:7. Найдите диагонали параллелограмма.
Ответ от учителя
Пусть стороны параллелограмма равны a = 3,5 см и b = 4,5 см. Тогда диагонали параллелограмма можно обозначить как d1 и d2.
Из условия задачи известно, что отношение диагоналей равно 4:7:
d1/d2 = 4/7
Можно выразить одну из диагоналей через другую, например, d1 через d2:
d1 = (4/7) * d2
Также из свойств параллелограмма известно, что диагонали делятся пополам:
d1/2 = a
d2/2 = b
Подставляя выражение для d1 в первое уравнение и выражения для a и b во второе уравнение, получаем систему уравнений:
(4/7) * d2/2 = 3,5
d2/2 = 4,5
Решая эту систему уравнений, находим значение диагоналей:
d2 = 14
d1 = (4/7) * 14 = 8
Ответ: диагонали параллелограмма равны d1 = 8 см и d2 = 14 см.
