Вопрос школьника
Стороны прямоугольника относятся как 3:4. Найди те стороны прямоугольника, если его площадь равна 48 см2. б) Ширина прямоугольника составляет — от его длины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 35 дм2.
Ответ от учителя
а) Пусть стороны прямоугольника равны 3x и 4x (где x — коэффициент пропорциональности). Тогда площадь прямоугольника равна (3x)*(4x) = 12x^2. Из условия задачи следует, что 12x^2 = 48, откуда x^2 = 4 и x = 2. Таким образом, стороны прямоугольника равны 3x = 6 см и 4x = 8 см.
б) Пусть длина прямоугольника равна x, тогда его ширина равна 0.5x (так как ширина составляет половину длины). Площадь прямоугольника равна x*0.5x = 0.5x^2. Из условия задачи следует, что 0.5x^2 = 35 дм2, откуда x^2 = 70 дм2 и x = sqrt(70) дм. Таким образом, длина прямоугольника равна sqrt(70) дм, а ширина равна 0.5*sqrt(70) дм.
