Вопрос школьника
Стороны прямоугольника относятся как 4:1, а их разность равна 12 см. Найдите:
а) площадь прямоугольника;
б) сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника.
Ответ от учителя
Пусть стороны прямоугольника равны 4x и x (так как они относятся как 4:1). Тогда их разность равна 3x, но по условию задачи она равна 12 см. Значит, 3x = 12, откуда x = 4 см. Тогда стороны прямоугольника равны 16 см и 4 см.
а) Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = 16 см * 4 см = 64 см².
б) Площадь квадрата равна площади прямоугольника, то есть 64 см². Значит, сторона квадрата равна квадратному корню из 64 см², то есть 8 см.
