Вопрос школьника
Стороны треугольника относятся как 4 : 6 : 9.
Найдите их, учитывая, что величина в 24 см есть:
а) наибольшая сторона;
б) наименьшая сторона;
в) средняя сторона;
г) разность наибольшей и наименьшей сторон;
д) сумма двух меньших сторон;
е) сумма всех сторон.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно знать, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше, чем длина третьей стороны. Это неравенство треугольника.
Также нам дано, что стороны треугольника относятся как 4 : 6 : 9. Это значит, что если мы обозначим наибольшую сторону как 9x, то средняя сторона будет равна 6x, а наименьшая — 4x.
а) Если величина в 24 см является наибольшей стороной, то мы можем записать уравнение:
9x = 24
Решая его, получаем:
x = 24/9
x ≈ 2.67
Тогда наибольшая сторона будет равна:
9x ≈ 24.03 см
б) Если величина в 24 см является наименьшей стороной, то мы можем записать уравнение:
4x = 24
Решая его, получаем:
x = 24/4
x = 6
Тогда наименьшая сторона будет равна:
4x = 24 см
в) Если величина в 24 см является средней стороной, то мы можем записать уравнение:
6x = 24
Решая его, получаем:
x = 24/6
x = 4
Тогда средняя сторона будет равна:
6x = 24 см
г) Разность наибольшей и наименьшей сторон равна:
9x — 4x = 5x
Тогда разность наибольшей и наименьшей сторон будет равна:
5x = 5 * 2.67 ≈ 13.35 см
д) Сумма двух меньших сторон равна:
4x + 6x = 10x
Тогда сумма двух меньших сторон будет равна:
10x = 10 * 2.67 ≈ 26.7 см
е) Сумма всех сторон равна:
4x + 6x + 9x = 19x
Тогда сумма всех сторон будет равна:
19x = 19 * 2.67 ≈ 50.73 см
Итак, мы нашли все стороны треугольника, а также разность наибольшей и наименьшей сторон, сумму двух меньших сторон и сумму всех сторон.
