Вопрос школьника
Стоящий на эскалаторе человек поднимается за 2 мин, а бегущий по эскалатору — за 40 с. За какое время этот человек поднимется по неподвижному эскалатору?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать понятие относительной скорости. Относительная скорость — это скорость движения объекта относительно другого объекта.
Пусть скорость эскалатора равна v, а скорость человека, стоящего на нем, равна 0 (так как он не движется относительно эскалатора). Тогда скорость бегущего человека относительно эскалатора будет равна v + x, где x — скорость бегущего человека.
За 2 минуты (или 120 секунд) стоящий на эскалаторе человек поднимается на расстояние, равное длине эскалатора. За это же время бегущий человек поднимается на то же расстояние, но при этом проходит дополнительное расстояние, равное скорости эскалатора, умноженной на время движения.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
v * 120 = (v + x) * 40
Разрешая его относительно x, получаем:
x = 2v
То есть скорость бегущего человека относительно земли равна двойной скорости эскалатора.
Теперь мы можем найти время, за которое человек поднимется по неподвижному эскалатору. Для этого нужно разделить длину эскалатора на скорость человека относительно земли:
t = L / x = L / 2v
Ответ: человек поднимется по неподвижному эскалатору за время, равное длине эскалатора, поделенной на двойную скорость эскалатора.
