Вопрос школьника
Стрела вылетает из арбалета вертикально вверх со скоростью 60 м/с. На какую высоту поднимется стрела, если ее масса 400 г? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и движения.
Первым шагом необходимо найти кинетическую энергию стрелы, которая определяется по формуле:
Eк = (m * v^2) / 2,
где m — масса стрелы, v — скорость стрелы.
Подставляя известные значения, получаем:
Eк = (0,4 * 60^2) / 2 = 720 Дж.
Далее необходимо найти потенциальную энергию стрелы на максимальной высоте, которая определяется по формуле:
Ep = m * g * h,
где g — ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), h — высота подъема стрелы.
Подставляя известные значения, получаем:
Ep = 0,4 * 9,8 * h = 3,92h Дж.
Так как закон сохранения энергии гласит, что кинетическая энергия в начальный момент равна потенциальной энергии на максимальной высоте, то можно записать уравнение:
Eк = Ep,
откуда получаем:
(0,4 * 60^2) / 2 = 3,92h,
h = (0,4 * 60^2) / (2 * 3,92) ≈ 230 м.
Таким образом, стрела поднимется на высоту около 230 м.
