Вопрос школьника
Стрела выпущена из лука вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с. На какую высоту она поднимется?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы движения тела под действием силы тяжести.
Первым шагом необходимо определить время, за которое стрела достигнет максимальной высоты. Для этого можно воспользоваться уравнением движения тела:
h = v0t — (gt^2)/2,
где h — высота, на которую поднимется стрела, v0 — начальная скорость, g — ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2), t — время.
Так как стрела движется вертикально вверх, то ее скорость будет уменьшаться под действием силы тяжести, пока не достигнет максимальной высоты, где скорость будет равна нулю. Следовательно, можно записать уравнение для скорости:
v = v0 — gt.
При максимальной высоте скорость равна нулю, поэтому можно записать:
0 = 30 — 9,8t,
откуда получаем:
t = 3,06 сек.
Теперь, зная время, можно найти высоту, на которую поднимется стрела:
h = v0t — (gt^2)/2 = 30*3,06 — (9,8*3,06^2)/2 = 45,9 м.
Таким образом, стрела поднимется на высоту 45,9 метров.
