Вопрос школьника
Строительная фирма построила 17 одинаковых пятиэтажных домов и 11 одинаковых восьмиэтажных домов. В этих домах было всего 2416 квартир. Сколько квартир в одном пятиэтажном доме, если в одном восьмиэтажном доме 96 квартир? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение.
Ответ от учителя
Пусть $x$ — количество квартир в одном пятиэтажном доме. Тогда в одном таком доме будет $5x$ квартир. Аналогично, в одном восьмиэтажном доме будет $8cdot 96 = 768$ квартир.
Из условия задачи мы знаем, что всего квартир было 2416. Тогда можно составить уравнение:
$$17cdot 5x + 11cdot 768 = 2416$$
Решим его:
$$85x + 8448 = 2416$$
$$85x = 2416 — 8448$$
$$85x = -6032$$
$$x = -frac{6032}{85}$$
Полученный ответ не имеет смысла, так как мы не можем иметь отрицательное количество квартир в доме. Значит, где-то допущена ошибка.
Мы знаем, что в одном восьмиэтажном доме 96 квартир. Тогда в 11 таких домах будет $11cdot 96 = 1056$ квартир. Остается 1360 квартир, которые распределяются между 17 пятиэтажными домами.
$$frac{1360}{17cdot 5} = 16$$
Таким образом, в одном пятиэтажном доме 16 квартир.
Ответ: в одном пятиэтажном доме 16 квартир.
