Вопрос школьника
Студент разыскивает нужную ему книгу в двух библиотеках. Вероятности того,что нужная ему книга имеется в фондах первой и второй библиотек соответственно равны 0,8 и 0, 75. Найдите вероятность того,что нужная студенту книга имеется в фондах обеих библиотек.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой условной вероятности:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
где P(A|B) — вероятность наступления события A при условии, что произошло событие B;
P(A ∩ B) — вероятность наступления события A и B одновременно;
P(B) — вероятность наступления события B.
В данной задаче событие A — наличие нужной книги в фондах первой библиотеки, событие B — наличие нужной книги в фондах второй библиотеки.
Тогда вероятность наличия нужной книги в фондах обеих библиотек можно вычислить по формуле:
P(A ∩ B) = P(A|B) * P(B)
где P(A|B) = 0,8 (вероятность наличия нужной книги в фондах первой библиотеки при условии, что она есть во второй библиотеке);
P(B) = 0,75 (вероятность наличия нужной книги во второй библиотеке).
Тогда:
P(A ∩ B) = 0,8 * 0,75 = 0,6
Таким образом, вероятность того, что нужная студенту книга имеется в фондах обеих библиотек, равна 0,6 или 60%.
