Вопрос школьника
Студент за 5 лет учёбы сдал 31 экзамен. В каждом следующем году он сдавал больше экзаменов, чем в предыдущем. На пятом курсе экзаменов было втрое больше, чем на первом. Сколько экзаменов было на четвёртом курсе?
Ответ от учителя
Пусть на первом курсе студент сдал x экзаменов. Тогда на втором курсе он сдал как минимум x+1 экзаменов, на третьем — как минимум x+2 экзаменов, на четвертом — как минимум x+3 экзаменов, а на пятом — как минимум x+4 экзаменов.
Таким образом, общее количество экзаменов, сданных студентом за 5 лет, можно выразить через x:
x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) = 31
Решив уравнение, получим x = 5.
Значит, на первом курсе студент сдал 5 экзаменов, на втором — 6, на третьем — 7, на пятом — 9. Также из условия задачи следует, что на пятом курсе было втрое больше экзаменов, чем на первом, то есть на пятом курсе было 15 экзаменов. Значит, на четвертом курсе было сдано 15 — 9 = 6 экзаменов.
Ответ: на четвертом курсе было 6 экзаменов.