Вопрос школьника
Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 100 см. Довжини ребер паралелепіпеда становлять 5 %, 8 % та 12 % цієї суми. Обчисліть об’єм паралелепіпеда
Ответ от учителя
Позначимо довжини ребер паралелепіпеда через a, b та c. За умовою задачі, сума довжин усіх ребер дорівнює 100 см:
a + b + c + a + b + c + a + b + c = 100
3a + 3b + 3c = 100
a + b + c = 100/3
Також за умовою задачі відомо, що довжини ребер становлять 5 %, 8 % та 12 % цієї суми:
a = 0.05 * (a + b + c)
b = 0.08 * (a + b + c)
c = 0.12 * (a + b + c)
Підставляємо ці вирази для a, b та c у вираз для суми довжин ребер:
3a + 3b + 3c = 0.05(a + b + c) + 0.08(a + b + c) + 0.12(a + b + c)
3a + 3b + 3c = 0.25(a + b + c)
12a + 12b + 12c = a + b + c
11a + 11b + 11c = 0
a + b + c = 0
Отримали протиріччя, тому задача некоректна. Неможливо знайти об’єм паралелепіпеда за такою умовою.
