Вопрос школьника
Сума двох чисел 18. Якщо одне з них збільшити на 4, а друге зменшити на 4, то дістанемо рівні між собою числа. Знайди вихідні доданки.
Ответ от учителя
Давайте обозначим два исходных числа как x и y. Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:
x + y = 18 (сума двох чисел 18)
x + 4 = y — 4 (одне з них збільшити на 4, а друге зменшити на 4, то дістанемо рівні між собою числа)
Мы можем решить второе уравнение относительно y:
y = x + 8
Теперь мы можем заменить y в первом уравнении на x + 8:
x + (x + 8) = 18
Решив это уравнение, мы получаем:
2x + 8 = 18
2x = 10
x = 5
Таким образом, одно из исходных чисел равно 5. Мы можем использовать уравнение y = x + 8, чтобы найти второе число:
y = 5 + 8 = 13
Таким образом, два исходных числа равны 5 и 13. Проверим, что они удовлетворяют условию задачи:
5 + 13 = 18 (сума двох чисел 18)
5 + 4 = 9, 13 — 4 = 9 (одне з них збільшити на 4, а друге зменшити на 4, то дістанемо рівні між собою числа)
Таким образом, мы нашли правильный ответ: исходные доданки равны 5 и 13.
