Вопрос школьника
Суміжні сторони паралелограма дорівнюють 12 см і 14 см,
його гострий кут дорівнює 30°. Знайдіть площу паралелограма.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится знание формулы для вычисления площади параллелограмма:
S = a * h,
где S — площадь параллелограмма, a — длина одной из сторон, h — высота, опущенная на эту сторону.
Для нахождения высоты нам нужно знать угол между смежными сторонами. В нашем случае это 30°. Так как параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, то угол между смежными сторонами равен углу между противоположными сторонами. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 14 см, а один из катетов равен 12 см. Найдем второй катет:
sin(30°) = h / 14,
h = 14 * sin(30°) = 7 см.
Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:
S = a * h = 12 см * 7 см = 84 см².
Ответ: площадь параллелограмма равна 84 см².
