Вопрос школьника
Сумма числителя и знаменателя дроби равен 105. После его сокращение получили дробь 1/2. Найдите начальный дробь
Ответ от учителя
Пусть начальная дробь имеет вид x/y, где x — числитель, y — знаменатель. Тогда по условию задачи:
x + y = 105 (1)
x/y = 1/2 (2)
Из уравнения (2) следует, что x = y/2. Подставим это выражение для x в уравнение (1):
y/2 + y = 105
3y/2 = 105
y = 70
Тогда x = y/2 = 35.
Итак, начальная дробь равна 35/70, которую можно сократить до 1/2.
