Вопрос школьника
Сумма числителя и знаменателя дроби равна 48. После сокращения этой дроби получили 3/5. Найдите начальную дробь.
Ответ от учителя
Пусть начальная дробь имеет вид a/b, где a и b — целые числа. Тогда по условию задачи:
a + b = 48 (1)
a/b = 3/5 (2)
Из уравнения (2) следует, что a = 3b/5. Подставим это выражение в уравнение (1):
3b/5 + b = 48
Упростим:
8b/5 = 48
b = 30
Теперь найдем a, подставив найденное значение b в уравнение (2):
a/30 = 3/5
a = 18
Итак, начальная дробь равна 18/30, которую можно сократить до 3/5.
