Вопрос школьника
Сумма длин двух сторон равнобедренного треугольника равна 30 см, а его периметр равен 40 см. Вычислите длины сторон треугольника.
Ответ от учителя
Пусть a — длина основания равнобедренного треугольника, b — длина боковой стороны. Тогда по условию задачи:
a + b = 30 (1)
2a + b = 40 (2)
Вычтем из уравнения (2) уравнение (1), чтобы избавиться от переменной b:
2a + b — (a + b) = 40 — 30
a = 10
Подставим найденное значение a в уравнение (1):
10 + b = 30
b = 20
Таким образом, длина основания равна 10 см, а длина боковой стороны — 20 см. Ответ: стороны треугольника равны 10 см, 20 см, 10 см.
