Вопрос школьника
Сумма длин двух сторон равнобедренного треугольника равна 65 см, а его периметр равен 100 см. Вычисли длины сторон этого треугольника. Рассмотри разные варианты.
Ответ от учителя
Для начала, обозначим длину равных сторон треугольника как «х», а длину третьей стороны как «у». Таким образом, у нас есть два уравнения:
2х + у = 100 (периметр равен сумме длин всех сторон)
2х = 65 — у (сумма длин двух сторон равна 65)
Мы можем решить эту систему уравнений, подставив второе уравнение в первое:
2х + (2х — 65) = 100
4х = 165
х = 41.25
Таким образом, длина каждой из равных сторон равнобедренного треугольника составляет 41.25 см. Чтобы найти длину третьей стороны, мы можем использовать любое из двух уравнений:
2х + у = 100
2(41.25) + у = 100
у = 17.5
Или:
2х = 65 — у
2(41.25) = 65 — у
у = 17.5
Таким образом, длина третьей стороны также составляет 17.5 см.
Варианты:
1. Если сумма длин двух сторон равна 65 см, то это означает, что третья сторона равна 0 см. Такой треугольник не существует.
2. Если сумма длин двух сторон равна 64 см или меньше, то это означает, что третья сторона должна быть отрицательной или равна 0 см. Такой треугольник также не существует.
3. Если сумма длин двух сторон равна 66 см или больше, то это означает, что третья сторона должна быть больше 0 см. Такой треугольник существует и его длины сторон равны 41.25 см, 41.25 см и 17.5 см.
